Superlinear konvergente Verfahren der zulässigen Richtungen

Zusammenfassung

In dieser Arbeit betrachten wir linear restringierte Optimierungsaufgaben der Form

Hierbei sei A ∈ ℝ^m×n, A^T = (a¹... a^m), b ∈ ∈^m und f ∈ C¹(∈ⁿ). Zur Lösung von (P) untersuchen wir Verfahren der zulässigen Richtungen mit nicht notwendig exakter Schrittweite, die bei jedem Iterationsschritt eine quadratische Optimierungsaufgabe lösen. Unsere Arbeit schließt sich an eine von GARCIA — PALOMARES [2] an, wobei wir auf die SLATER-Bedingung als Voraussetzung verzichten und die Konvergenz und superlineare Konvergenz für eine Reihe von nicht-exakten Schrittweiten beweisen.