Symmetrische Fraktale

Zusammenfassung

Um symmetrische Objekte zu konstruieren, haben wir eine recht komplizierte symmetrische polynomiale Abbildung gewählt und sie mit dem einfachen Prozeß der Iteration verbunden. Wie wir gezeigt haben, können hieraus geometrisch äußerst komplizierte Figuren entstehen. In diesem Kapitel benutzen wir eine ganz andere Methode. Wir arbeiten nicht mit einer einzigen komplizierten Abbildung, sondern wir verwenden mehrere sehr einfache Abbildungen der Ebene. Jede dieser Abbildungen besitzt genau einen Fixpunkt und erzeugt den entsprechenden punktförmigen Attraktor, wenn sie iteriert wird. Den Prozeß der Iteration einer einzigen Abbildung ersetzen wir durch einen raffinierteren iterativen Prozeß, bei dem aus unserer gegebenen Menge von einfachen Abbildungen nach dem Zufallsprinzip Abbildungen ausgewählt werden.