Quilts

Zusammenfassung

Als wir in Kapitel 2 die Symmetrien in der Ebene betrachtet haben, haben wir festgestellt, daß zwei verschiedene Typen von Symmetriegruppen in der Ebene existieren. Zunächst sind da die endlichen Symmetriegruppen. Diese Gruppen enthalten nur endlich viele Symmetrien und entstehen, wenn man die Symmetrien von geometrischen Figuren wie dem Quadrat oder von regelmäßigen Vielecken betrachtet. Eine endliche ebene Symmetriegruppe ist entweder eine Diedergruppe oder eine zyklische Gruppe. Betrachtet man die Symmetrien von sich wiederholenden Mustern in der Ebene, erhält man eine weitere Klasse von ebenen Symmetriegruppen. Diese Gruppen nennen wir Ornamentgruppen. Sie enthalten unendlich viele Elemente. Bilder von symmetrischem Chaos, die auf diesen beiden Typen von Symmetriegruppen basieren, führen zu vollkommen unterschiedlichen Figuren: den Objekten und den Quilts. Im vorhergehenden Kapitel haben wir die Formeln hergeleitet, mit deren Hilfe man symmetrische Objekte produzieren kann. Nun werden wir die Methoden beschreiben, mit denen wir Quiltmuster erzeugen.