Symmetrische Objekte

Zusammenfassung

Wenn wir uns nun den symmetrischen Objekten zuwenden, werden wir Ihnen in einem ersten Schritt vorführen, daß die mathematischen Vorschriften, die wir zur Konstruktion von symmetrischen Objekten verwenden, eine empfindliche Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen besitzen. Dies ist eine der charakteristischen Eigenschaften des Chaos. Für mathematisch Interessierte stellen wir anschließend mehr Details über die expliziten mathematischen Formeln bereit, die wir in diesem Buch zur Konstruktion von Objekten mit diedrischer Symmetrie in der Ebene verwendet haben. Diese Formeln können als zweidimensionale Version der logistischen Abbildung aufgefaßt werden und lassen sich bei der Verwendung von komplexen Zahlen sehr einfach beschreiben. Aus diesem Grund beinhaltet das Kapitel eine kurze Einführung in die Geschichte und die Eigenschaften der komplexen Zahlen. Abschließend wollen wir mit Hilfe eines Beispiels zeigen, wie bei Abbildungen der Ebene diedrische Symmetrie erzeugt werden kann.