Die modernen Atomisten

Zusammenfassung

In unserer Geschichte des Unendlichen haben wir uns bislang hauptsächlich mit dem unendlich Großen beschäftigt. Dies liegt zum Teil daran, daß sich die Aufmerksamkeit seit Cantors bahnbrechenden Arbeiten in den achtziger Jahren des vergangenen Jahrhunderts sehr stark in diese Richtung konzentrierte; vielleicht liegt es aber auch daran, daß das unendlich Große die Phantasie in einem ungleich stärkeren Maße beflügelt, als dies dem unendlich Kleinen möglich ist. Diese Vorliebe ist jedoch kaum gerechtfertigt. In der Geschichte der Mathematik hat das unendlich Kleine eine mindestens ebenso bedeutsame Rolle gespielt wie sein Gegenstück auf der anderen Seite der Größenskala. Als Grundlage des Stetigkeitsbegriffs geht es bereits auf die alten Griechen zurück, die die Möglichkeit der unendlich fortgesetzten Teilung leidenschaftlich diskutierten. Als das Infinitesimale bildete es dann später die Grundlage der Differential- und Integralrechnung.¹ Von einem rein mathematischen Standpunkt aus gesehen, ist die Unterscheidung zwischen „groß“ und „klein” ohnehin nicht so grundlegend, wie es den Anschein hat, denn mit Hilfe der Funktion y = l/x (bzw. ihrer zweidimensionalen Entsprechung, der Inversion) läßt sich das eine jederzeit in das andere überführen.

Das Mikroskop setzt dort an, wo das Teleskop endet. Wer kann sagen, welches der beiden die großartigere Sicht bietet?

Victor Hugo (1802–1885), Die Elenden