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Ein Paradoxon und seine Folgen

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Dem Unendlichen auf der Spur
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Zusammenfassung

Die Wissenschaftler waren nicht die einzigen, die die Erweiterung des Horizonts freudig begrüßten. Inspiriert durch die neuen Perspektiven, die das Teleskop eröffnete, machten sich nun die Philosophen und Literaten, die Naturalisten und Dichter daran, diese neue Kosmologie zu beschreiben. Ihre Phantasie trug sie in Gefilde, die auch das leistungsfähigste Teleskop nicht zu erreichen vermochte. In Anklang an Bruno entwickelte der englische Philosoph und Dichter Henry More (1614–1687) seine Version der Unendlichkeit der Welten:

The Centre of each severall world’s a Sunne ... About whose radiant crown the Planets runne, Like reeling moths around a candle light; These all together, one world I conceit, And that even infinite such worlds there be, That inexhausted Good that God is hight, A füll sufficient reason is to me.1

... Ich habe ein anderes Argument betonen hören, daß, falls die Anzahl der Fixsterne mehr als endlich wäre, die ganze Oberfläche ihrer scheinbaren Sphäre leuchtend wäre ...

Edmond Halley (1656–1742)

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Literatur

  1. Der Mittelpunkt einer jeden Welt ist eine Sonne…/Um deren strahlende Krone die Planeten kreisen,/Wie Motten um das Kerzenlicht taumeln;/All diese Welten betrachte ich als eine;/Und daß es sogar unendlich viele dieser Welten gebe,/Dafür ist das unerschöpflich Gute, das Gott geheißen wird,/Mir ein vollkommen ausreichender Grund.

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  2. Dieser Ausdruck ist dem Buch Mountain Gloom and Mountain Glory (New York 1959) von Marjorie Hope Nicolson entlehnt, in dem sie den Einfluß schildert, den die großen astronomischen Entdeckungen des 18. Jahrhunderts auf die Weltanschauung der Philosophen und Naturalisten ausübten. Insbesondere berücksichtigt sie dabei ihre Wahrnehmung von Bergen.

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  3. Tatsächlich ist Alpha Centauri ein aus drei Sternen bestehendes System, dessen schwächstes Mitglied, Proxima Centauri (erst im Jahr 1915 entdeckt), zur Zeit nur 4,2 Lichtjahre entfernt ist. Jenseits (dieser Sterne) liegen andere Sonnen, die unendlich vielen anderen Systemen Licht und Leben spenden; Systeme, die sich in unermeßlichen Abständen voneinander befinden. Jedes System besteht aus zehntausend Mal zehntausend Welten, die alle in schneller, doch ruhiger, gleichmäßiger und harmonischer Bewegung sich befinden. — Der gesamte Raum scheint hell erleuchtet, und jedes Lichtteilchen eine Welt… Und doch verhält sich diese unermeßliche Ansammlung von Sonnen und Welten zu dem, was jenseits des dem Menschen Vorstellbaren liegt, vielleicht nur wie ein Wassertropfen zum gesamten Ozean. Aus einem Astronomie- Lehrbuch des 19. Jahrhunderts (Elijah H. Burrit, The Geography of the Heavens, 1845)

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  4. Auch Newtons Gravitationsgesetz ist proportional zum umgekehrten Quadrat des Abstands. Trotz dieser Ähnlichkeit sind die beiden Gesetze nicht verwandt: Das Gesetz über die Lichtintensität läßt sich geometrisch herleiten (aus der einfachen Überlegung nämlich, daß die Fläche quadratisch mit der linearen Ausdehnung wächst), während das Gravitationsgesetz ein rein physikalisches Gesetz ist, dessen Gültigkeit nicht so einfach zu beweisen ist.

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  5. Es zeigt sich, daß Olbers nicht der erste war, der dieses Paradoxon bemerkte. Ed- mond Halley hatte sich bereits ein Jahrhundert vorher damit beschäftigt (vgl. Hal- leys Zitat am Beginn dieses Kapitels), und Newton, der ein unendliches, homogenes und isotropes Universum vertrat, war sich sehr wohl der Analogie bewußt, die das Paradoxon des dunklen Nachthimmels in der Gravitation besitzt. Eine ausführliche Darstellung der Geschichte des Paradoxons findet sich in dem Buch The Paradox of Olbers’ Paradox von Stanley L. Jaki, New York 1969. Vgl. auch den Artikel „Why the Sky is Dark at Night“ von Edward R. Harrison, Physics Today, Februar 1974, pp. 30–36.

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  6. Zwar waren Spektrallinien auch schon vor Fraunhofer bekannt, doch war er der erste, der sie systematisch untersuchte und mehr als 500 verschiedene entdeckte, darunter nicht nur Linien aus dem Sonnenspektrum, sondern auch aus dem Spektrum anderer Sterne. Es blieb jedoch Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) vorbehalten, die Fraunhoferschen Linien richtig zu interpretieren. Wenn ein chemisches Element stark erhitzt wird, beginnt es ab einer bestimmten Temperatur Licht einer bestimmten Farbe (das heißt, eines bestimmten Spektrums) auszusenden, wobei bei Verdacht auf, daß ein unbekannter transuranischer Planet die „richtige“ Umlaufbahn des Uranus störe. Unabhängig voneinander begannen nun John Couch Adams (1819–1892) in England und Urbain Jean Joseph Leverrier (1811–1877) in Frankreich die Position dieses unbekannten Planeten zu berechnen. Die Geschichte der nun folgenden Suche und ihr schließlicher Erfolg — der Planet wurde am 23. September 1846 von dem deutschen Astronomen Johann Gottfried Galle (1812–1910) exakt an der vorhergesagten Position gesichtet — besitzt alle Elemente eines menschlichen Dramas. Die zwei Protagonisten Adams und Leverrier lieferten sich jedoch keinen bitteren Prioritätsstreit (wie Newton und Leibniz über die Entdeckung der Infinitesimalrechnung), vielmehr respektierten sie gegenseitig ihre Leistungen und wurden schließlich sogar Freunde. Abgesehen von diesem menschlichen Aspekt, zeigt die Entdeckung Neptuns wieder einmal, daß die Mathematik nicht nur in der Lage ist, bekannte Phänomene zu erklären; sie kann auch unbekannte vorhersagen. Ein fesselnder Bericht über jenes Ereignis findet sich in dem Buch The Discovery of Neptune von Morton Grosser, New York 1979.

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Maor, E. (1989). Ein Paradoxon und seine Folgen. In: Dem Unendlichen auf der Spur. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6145-8_26

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6145-8_26

  • Publisher Name: Birkhäuser, Basel

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