Die vergebliche Suche nach der absoluten Wahrheit

Zusammenfassung

Die projektive Geometrie, die durch ihr Dualitätsprinzip eine großartige Bereicherung der Mathematik unter ästhetischem Gesichtspunkt darstellt, war die erste der im vorigen Kapitel angekündigten revolutionären Neuerungen in der Mathematik. Die zweite ist die Erfindung der nichteuklidischen Geometrie, die unsere gesamte wissenschaftliche und philosophische Denkweise auf beispiellose Weise beeinflußt hat. Erstmals seit Euklid wurden ernste Zweifel an der Gültigkeit unserer mathematischen Grundvoraussetzungen laut; der tief verwurzelte Glaube, daß die Mathematik den Weg zur letzten und absoluten Wahrheit weisen könne, wurde erschüttert und unsere Fähigkeit, die physikalische Welt um uns herum zu verstehen, einer gründlichen Prüfung unterzogen. Diese Uberprüfung hatte Auswirkungen, die weit über die Mathematik hinaus spürbar wurden; sie führte letztlich zur Entwicklung der Relativitätstheorie und trug wesentlich zur Entstehung unserer heutigen Vorstellungen über das Weltall bei. Der Funke, der diese geistige Revolution entzündete, war wieder einmal das Unendliche, bzw. genauer gesagt, die Frage: Wie verhalten sich Parallelen im Unendlichen?

Wie Linien könnten Lieben wohl In schrägem Winkel sich berührn, Doch unsre, wahrhaft parallel Ohn End, wird nichts zusammenführn.

Andrew Marvell (1621–1678), Begriffsbestimmung der Liebe