Die Mengenlehre, das Unendliche und unentscheidbare Probleme

Zusammenfassung

Manchmal markiert die Lösung eines alten Problems das Ende oder den Anfang vom Ende einer mathematischen Ära oder Fachrichtung, den Höhepunkt jahrelanger, mühsamer Arbeit. Manchmal eröffnet sie aber auch ein ganz neues, bis dahin vielleicht unbekanntes Forschungsgebiet. Genau dies geschah im Jahre 1963, als der 29jährige Mathematiker Paul Cohen von der Stanford University die Lösung des Cantorschen Kontinuumproblems fand. Nicht nur die Art der Lösung, sondern auch die von Cohen entwickelten Methoden waren völlig neu und revolutionär. Bald entdeckte man jedoch, daß diese Methoden eine ganze Reihe möglicher Anwendungen besitzen, und in den folgenden zwanzig Jahren begann auf der Grundlage von Cohens Durchbruch eine rege Forschungstätigkeit in dieser Richtung. In Anerkennung seiner Arbeit wurde Paul Cohen 1966 die Fields-Medaille verliehen, die höchste Auszeichnung, die einem Mathematiker zuteil werden kann, vergleichbar dem Nobelpreis in den anderen Wissenschaften.