Interesse am Rande

Zusammenfassung

Einer der größten Zahlentheoretiker des siebzehnten Jahrhunderts war der Rechtsanwalt Pierre de Fermat. Sein Ruhm beruht auf seiner Korrespondenz mit anderen Mathematikern, denn er hat sehr wenig veröffentlicht. Er wollte Herausforderungen in der Zahlentheorie stellen, die auf seinen eigenen Berechnungen basieren; und zu seinem Tode hat er eine Anzahl von Sätzen hinterlassen, deren Beweise, wenn überhaupt, nur ihm bekannt waren. Der berüchtigste von diesen war eine Randnotiz in seinem eigenen Exemplar der Arithmetica von Diophant: „Einen Kubus in zwei Kuben, eine vierte Potenz in vierte Potenzen oder allgemein irgendeine höhere als die zweite Potenz in zwei von derselben Art zu zerlegen ist unmöglich, wovon ich einen bemerkenswerten Beweis gefunden habe. Der Rand ist zu schmal, um ihn zu fassen.” Sollte Fermat tatsächlich einen Beweis gehabt haben, so hat niemand die leiseste Ahnung davon. Was wir gegenwärtig über den großen Fermatschen Satz wissen, wie er nunmehr genannt wird, erfordert Methoden, die im siebzehnten Jahrhundert unmöglich zur Verfügung gestanden haben können.

Darf ich beiläufig jeden Leser dieses Abschnitts ersuchen, der sich einbildet, einen Beweis zu haben, ihn mir nicht zu senden? Ich habe wohl über hundert fehlerhafte Beweise geprüft und meine, meinen Teil getan zu haben. Ein solcher hat mich vor vielen Jahren drei Wochen lang aufgehalten. Ich habe gespürt, daß da etwas faul ist, konnte den Fehler aber nicht finden. In meiner Verzweiflung habe ich das Autormanuskript einem sehr aufgeweckten Mädchen aus meiner Trigonometrieklasse überlassen, die in einer halben Stunde den Schnitzer entdeckt hat.

Jeder, der über einem Beweis nachsinnt, mag sich für das interessieren, was Hilbert 1920 auf die Frage, warum er sich nicht darum bemühe, gesagt hat: Ehe er beginne, müsse er drei Jahre intensiven Studiums hineinstecken, und er habe nicht diese viele Zeit, um sie auf einen wahrscheinlichen Mißerfolg zu verschwenden.

Eric Temple Bell