Wurzelziehen aus Nichtradizierbarem

Zusammenfassung

Das siebzehnte Jahrhundert war Zeuge einer neuen Blüte der Algebra, in deren Mittelpunkt die Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades stand. Aber niemand war sicher, was eine Zahl ist. Negative Zahlen bereiteten in Europa noch Kopfschmerzen, obgleich der Inder Brahmagupta schon A. D. 628 befriedigend mit ihnen umgegangen war. Mitte des siebzehnten Jahrhunderts behauptete Antoine Arnauld, daß die Proportion —1:1 = 1:—1 Unsinn sein muß: „Wie kann sich ein Kleineres zu einem Größeren wie ein Größeres zu einem Kleineren verhalten?” Die Gefahren des verbalen Schließens in der Mathematik könnten kaum deutlicher werden; noch 1712 pflichtete Leibniz Arnauld bei. Thomas Harriot (1560–1621) arbeitete jedoch mit negativen Zahlen, und Raphael Bombelli (1526 – 1573) gab sogar klare Definitionen. Simon Stevin und Albert Girard behandelten negative Zahlen als den positiven ebenbürtig.

Der göttliche Geist hat in dem Wunder der Analysis ein erhabenes Betätigungsfeld gefunden, dem Wunder der idealen Welt, dem Amphibium zwischen Sein und Nichtsein, das wir die imaginäre Wurzel der negativen Einheit nennen.

Gottfried Wilhelm Leibniz