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Die Spieltheorie John von Neumanns

  • László Mérö

Zusammenfassung

Der Fundamentalsatz John von Neumanns besagt, daß sich das kleine Wunder der Zahlenmystik, das sich in Verbindung mit dem einfachen Pokermodell im vorigen Kapitel entfaltete, selbst unter allgemeinen Umständen einstellt. Das geschieht bei jedem Zweipersonenspiel, das die folgenden drei Kriterien erfüllt:
  • Es ist endlich sowohl in dem Sinn, daß jeder Teilnehmer bei jedem Zug nur endlich viele Optionen hat, als auch in dem Sinn, daß das Spiel nach endlich vielen Zügen beendet ist.

  • Es ist ein Nullsummenspiel, das heißt, der Gewinn eines Spielers ist der Verlust des anderen (Gefangenendilemma und Chicken sind keine Nullsummenspiele).

  • Es enthält vollständige Information, das heißt, beide Spieler kennen genau alle Möglichkeiten, die sie selbst und der Gegner haben, und wissen auch, wie günstig jedes Spielergebnis in der eigenen und der gegnerischen Präferenzordnung abschneidet. Wenn das Spiel ein Nullsummenspiel ist, stimmen die beiden Werte überein. Es gibt Nicht-Nullsummenspiele mit vollständiger Information, aber über sie sagt Neumanns Satz nichts aus.

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© Springer Basel AG 1998

Authors and Affiliations

  • László Mérö

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