Zusammenfassung
Im folgenden wird ein kurzer Überblick über einen Zugang zu gebrochenen Potenzen von Halbgruppenerzeugern mit Hilfe gebrochener Differenzen gegeben. Dieser Problemkreis wurde in Zusammenarbeit mit Herrn Professor P.L. Butzer untersucht, dem ich für seine Unterstützung herzlich danke. Ein Teil der genannten Ergebnisse ist in [4] (siehe auch [1]) enthalten; eine weitere Arbeit, die sich insbesondere mit der hier angekündigten Taylorformel beschäftigt, ist in Vorbereitung.
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Literatur
Butzer, P.L. — Westphal U., An access to fractional differentiation via fractional difference quotients. Proc, Symp. “Fractional calculus and its applications to the mathematical sciences” New Haven, June 15–16, 1974.
Nielsen, N., Handbuch der Theorie der Gammafunktion. Leipzig, Teubner Verlag 1906.
Tricomi, F.G. — Erdélyi, A., The asymptotic expansion of a ratio of gamma functions. Pacific J. Math. 1 (1951), 133–142.
Westphal, U., An approach to fractional powers of operators via fractional differences. Proc. London Math. Soc. 29 (1974) (im Druck).
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Westphal, U. (1974). Gebrochene Potenzen Abgeschlossener Operatoren, Definiert mit Hilfe Gebrochener Differenzen. In: Butzer, P.L., Szőkefalvi-Nagy, B. (eds) Linear Operators and Approximation II / Lineare Operatoren und Approximation II. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 25. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5991-2_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5991-2_2
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