Zusammenfassung
Die erste graphentheoretische Aufgabe ist in einem Aufsatz 1736 erschienen, in welchem Euler das berühmte Königsberger Brückenproblem gelöst hat. (Diese Aufgabe wird später noch ausführlich behandelt.) Der Gedankengang dieser Arbeit weist aber noch nicht auf den Ursprung dieses Wissenszeiges der Mathematik. Die systematische Ausarbeitung der Graphentheorie verdanken wir Kirchhoff, der in seinen Untersuchungen über elektrische Netzwerke auf den Begriff des Graphen gestoßen ist und der, für seine Forschungen in der Theorie der Netzwerke, viele Tatsachen dieser Disziplin festgelegt hat. Seitdem hat sich die Graphentheorie als selbständiger Zweig der Mathematik, manchmal von den Anwendungen unabhängig, manchmal aber, besonders in den jüngsten Zeiten, immer häufiger unter der Einwirkung vieler praktischer Aufgaben entwickelt. Die erste systematische, streng abgefaßte Monographie der Graphentheorie erschien 1936, ausgearbeitet vom ungarischen Mathematiker D. König. Besonders nach Erscheinen dieses klassischen Buches hat die Entwicklung der Graphentheorie einen gewaltigen Aufschwung genommen. Es stellte sich heraus, daß die Graphentheorie nicht nur in der Elektrotechnik, sondern in vielen Anwendungsgebieten der Mathematik, wie z. B. in der Theorie der Spiele, in den zahlreichen Aufgaben der Ökonomie (Transportprobleme), in der organischen Chemie usw., eine wesentliche Rolle einnimmt.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literaturverzeichnis
C. Berge: The Theory of Graphs and Its Applications (London 1962).
L. R. Ford und D. R. Fulkerson: Flows in Networks (Princeton 1962).
D. König: Theorie der endlichen und unendlichen Graphen (Leipzig 1936).
H. Götzke: Netzplantechnik (Leipzig 1969).
F. Harary: Graph Theory (London 1969).
O. Ore: Theory of Graphs (Providence 1962).
H. Sachs: Einführung in die Theorie der enlichen Graphen, Teil 1 (Leipzig 1970).
J. Sedlaček: Einführung in die Graphentheorie (Leipzig 1968).
S. Seshu und M. B. Reed: Linear Graphs and Electrical Networks (Massachusetts 1961).
P. Slepian: Mathematical Foundations of Networks (Berlin-Heidelberg-New-York 1968).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1971 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Fenyö, S. (1971). Elemente der Theorie der Graphen und einige Anwendungen. In: Moderne Mathematische Methoden in der Technik. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale d’Analyse Numérique, vol 11. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5944-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5944-8_3
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5945-5
Online ISBN: 978-3-0348-5944-8
eBook Packages: Springer Book Archive