Zusammenfassung
Herr Ostwald hat in seinem Werke** »Lehrbuch der allgemeinen Chemie« ein allgemeines energetisches Prinzip aufgestellt, welches folgendermaßen lautet:
»Von allen möglichen Energieumwandlungen wird diejenige eintreten, welche in gegebener Zeit den größtmöglichen Umsatz ergibt.«
* Diese Arbeit ist, von § 4 abgesehen, im wesentlichen im „Mathematikai és Természettudományi Értesítő“ (Budapest, 1905) der ungarischen Akademie erschienen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
** S. die erste Auflage, sowie die zweite, 1902, Bd. I, S. 36, 37.
*** In bezug auf Literatur seien, außer den im Encyklopädie-Artikel des Herrn Voss (Band IV1, Heft 1, S. 110) zitierten Arbeiten, folgende erwähnt:
1892. C. Neumann, Sächsische Berichte, Bd. 44.
1901. A. Voss, Bayerische Berichte, Bd. 53.
1903. G. Zemplén, Annalen der Physik, Bd. 12.
1903. E. Förster, Zeitschrift für Math. u. Physik, Bd. 49.
1904. M. Réthy, Mathematische Annalen, Bd. 59.
****Vergl. a, a. O.
* Wir haben gesehen, daß schon die Analyse des Herrn C. Neumann diesen Unterschied hervortreten ließ.
* Von nun an verkleinern wir das Zeitintervall (0, t) — wenn es nötig ist — noch mehr; nämlich so, daß dann A t nicht nur in das Innere des Streifens S fällt, sondern in eine Umgebung von A 0 , innerhalb deren die Schar der Brachistochronkurven ein »Feld« bildet. S. in bezug auf diese Terminologie: E. Zermelo und H. Hahn, Math. Enc. II A 8a (Bd. II,. Heft 5, S. 626 ff.).
** Es kann vorkommen, daß U(x, y) längs der ganzen Transversale konstant ist. In diesem Falle, den wir später besprechen, ist die Lösung unbestimmt.
*** Vergl. L.Roger, Thèse sur les brachistochrones (Journal de Liouville, lre série, t. XIII, p. 41, 1848), und hauptsächlich; D a r b o u x, Théorie générale des surfaces, t. II, p. 456. — Ist z. B. die in A 0 vorgeschriebene Anfangsgeschwindigkeit gleich Null, und die wirkende Kraft die Schwere, so besteht die Schar der durch A 0 gehenden Brachistochronen aus der einfach unendlichen Schar der Zykloiden, die in A 0 ihre Spitze haben und dort die durch A 0 gehende Vertikale (die ebenfalls zur Schar gehört) berühren. Die orthogonale Trajektorie T t ist in diesem Falle die schon von Johann Bernoulli betrachtete »Synchrone«. Der Punkt A ist in diesem Falle der tiefste Punkt der Synchrone. Vergl. Johannis Bernoulli Opera omnia, Lausannae et Genevae, 1742, T. 1, p. 192 etc., und Ostwalds Klassiker, Nr. 46, S. 12, 13 mit den zugehörigen Noten des Herrn Stäckel.
* Der einfache Zusammenhang zwischen (6) und (7) läßt sich auch geometrisch interpretieren.
* Vergl. z. B. das Bernoulli sche Beispiel der Schar der durch A 0 gehenden Zykloiden. S. 431 Note* [hier S. 206, Fußnote***].
* Vergl. S. 431 Note* [hier S, 206, Fußnote***]
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1970 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Turán, P. (1970). Das Ostwaldsche Prinzip in der Mechanik. In: Leopold Fejér Gesammelte Arbeiten I. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5902-8_15
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5902-8_15
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5903-5
Online ISBN: 978-3-0348-5902-8
eBook Packages: Springer Book Archive