Rationale Tschebyscheff-Approximation Differenzierbarer Funktionen

Zusammenfassung

In dieser Arbeit untersuchen wir Tschebyscheffsche Approximationen an s-mal stetig differenzierbare Funktionen durch verallgemeinerte rationale Funktionen. Es werden Kriterien abgeleitet, die notwendig und hinreichend dafür sind, daß die in geeigneter Weise erklärte Dimension der Menge aller Tschebyscheff-Approximationen an eine s -mal stetig differenzierbare Funktion die Zahl k nicht übersteigt. Als Anwendung leiten wir eine Ungleichung zwischen dem Maximum der Dimension der Menge aller Approximationen an stetige Funktionen und der Menge aller Approximationen an s-mal stetig differenzierbare Funktionen ab, und wir geben eine Abschätzung für die Zahl der Extremalpunkte der Fehlerfunktion.