Zusammenfassung
Die in der Approximationstheorie so grundlegenden Sätze von Weierstraß können im algebraischen Fall durch die Ergebnisse von Ch. Müntz und D. Jackson verbessert werden:
Satz 1 (Ch. Müntz): Es seien P0, P1, ... reelle Zahlen mit 0≦P0<P1<...und\( \sum\limits_{i = 0}^s {{a_i}} {x^{pi}} \)ist genau dann dicht in C [0, 1] (bezüglich der Maximumsnorm\( \sum\limits_{i = 1}^\infty {1/{p_i} = \infty } \)ist.
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Literaturverzeichnis
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von Golitschek, M. (1969). Jackson-Sätze für Polynome \( \sum\limits_{i = 0}^s {{a_i}{x^{pi}}} \) . In: Butzer, P.L., Szőkefalvi-Nagy, B. (eds) Abstract Spaces and Approximation / Abstrakte Räume und Approximation. ISNM International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 10. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5869-4_29
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5869-4_29
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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