Advertisement

Approximation par des exponentielles imaginaires; ensembles de Dirichlet et ensembles de Kronecker

  • Jean-Pierre Kahane
Part of the ISNM International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique book series (ISNM, volume 10)

Résumé

Soit E un sous-ensemble compact de R, la droite réelle, et C(E) l’espace de Banach complexe des fonctions continues sur E. On s’intéresse aux fonctions approchables dans C(E) par des restrictions à E d’exponentielles imaginaires e iλx (λ ∈ R, xE). Si toute fonction continue et de module 1 sur E a cette propriété, on dit que E est un ensemble de Kronecker. Si la fonction 1 est limite uniforme sur E d’une suite e iλnx avec lim |λ n | = ∞, on dira que E est un ensemble de Dirichlet.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Références

  1. [1]
    J.-P. Kahane, Une nouvelle réciproque du théorème de Wiener — Lévy. C. R. Acad. Sci. Paris 264 (1967), 104–106.Google Scholar
  2. [2]
    J.-P. Kahane, Sur les séries de Fourier à coefficients dans l p . Proceedings of the Symposium on orthogonal expansions and their continuous analogues (Edwardsville 1967).Google Scholar
  3. [3]
    J.-P. Kahane, A metric condition for a closed circular set to be a set of uniqueness. A paraitre dans J. Approx. Theory 2 (1969), 233–236.CrossRefGoogle Scholar
  4. [4]
    J.-P. Kahane, Sur les ensembles tangents par translation. C. R. Acad. Sci. Paris 267 (1968), 437–439.Google Scholar
  5. [5]
    J.-P. Kahane et Y. Katznelson, Sur deux problèmes, concernant les problèmes de la classe A.Israël J. Math. 1 (1963), 110–131.CrossRefGoogle Scholar
  6. [6]
    J.-P. Kahane et R. Salem, Ensembles parfaits et séries trigonométriques. Hermann, Paris 1963.Google Scholar
  7. [7]
    R. Kaufman, A functional method for linear sets. Israël J. Math. 5 (1967), 185–187.CrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    W. Rudin, Fourier analysis on groups. Interscience, New York 1962.Google Scholar
  9. [9]
    N. Varopoulos, Sur les ensembles parfaits et les séries trigonométriques. C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), 3831–3834.Google Scholar
  10. [10]
    N. Varopoulos, Tensor algebras and harmonic analysis. Acta Math. 119 (1967), 51–112.CrossRefGoogle Scholar
  11. [11]
    I. Wik, Some examples of sets with linear independance. Ark. Mat. 5 (1965), 207–214.CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1969

Authors and Affiliations

  • Jean-Pierre Kahane
    • 1
  1. 1.Faculté des Sciences D’OrsayUniversité de ParisFrance

Personalised recommendations