Zusammenfassung
1. Eine Reihe von semilokalen Konvergenzsätzen für Iterationsverfahren in einem Banachraum (R, ∥ · ∥) (oder auch in vollständigen metrischen Räumen) beruhen auf einem allgemeinen Konvergenzkriterium für Folgen {xk} ⊂ R, welches sich unmittelbar aus dem Prinzip der Kugelschachtelung ergibt.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Bartle, R.: Newton’s method in Banach spaces. Proc.Amer. Math.Soc. 6(1955),827–831.
Collatz, L.: Näherungsverfahren höherer Ordnung für Gleichungen in Banach-Räumen. Arch.Rational Mech.Anal 2(1958),66–75.
Collatz, L.: Funktionalanalysis und Numerische Mathematik. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1964.
Dennis, J.: On the Kantorovich hypothesis for Newton’s method. SIAM J.Numer.Anal. 6(1969),493–507.
Dennis, J.: Toward a Unified Convergence Theory for Newton-Like Methods. In: Rall, L.: Nonlinear Functional Analysis and Applications. New York: Academic Press 1971.
Döring, B.: Über einige Klassen von Iterationsverfahren in Banach-Räumen. Math.Ann. 187(1970),279–294.
Döring, B.: Das Tschebyscheff-Verfahren in Banach-Räumen. Numer.Math. 15(1970),175–195.
Hoyer, W.: Das Majorantenprinzip bei Mehrschritt-Iterationsverfahren. Beiträge Numer.Math. 2(1974),39–60.
Kornstaedt, H.-J.: Funktionalungleichungen und Iterationsverfahren. Erscheint in: aequationes mathematicae.
Kleinmichel, H.: Stetige Analoga und Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungen in Banachräumen. Math.Nachr. 37(1968),313–344.
Kleinmichel, H.: Konvergenzaussagen und Fehlerabschätzungen für eine Klasse von Iterationsverfahren. Beiträge Numer.Math. 1(1974),61–74.
Ortega, J.M. and Rheinboldt, W.C.: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. London-New York: Academic Press 1970.
Rheinboldt, W.C.: A Unified Convergence Theory for a Class of Iterative Processes. SIAM J.Numer.Anal. 5(1968),42–63.
Traub, J.F.: Iterative Methods for the Solution of Equations. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall 1964.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1975 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Kornstaedt, HJ. (1975). Ein Allgemeiner Konvergenzsatz für Verschärfte Newton-Verfahren. In: Albrecht, J., Collatz, L. (eds) Finite Elemente und Differenzenverfahren. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 28. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5861-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5861-8_3
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5862-5
Online ISBN: 978-3-0348-5861-8
eBook Packages: Springer Book Archive