Zusammenfassung
Die ursprüngliche Maximum-Aufgabe der linearen Optimierung (LO) schreibt man in der Matrixform
sind. Die die Bedingungen (1a, b) erfüllenden Vektoren x bilden die Menge L = {x} der zulässigen Lösungen, und die die Bedingungen (la,b, c) erfüllenden Vektoren x opt die Menge L opt = {x opt }⊂Lder optimalen Lösungen.
Dieser Vortrag wurde gehalten auf der Tagung über “Optimierungsfragen” vom 11.6. bis 27.6.1967 unter der Leitung von L. Collatz und W. Wetterling.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
A) Bücher, Aufsätze
Gass, J.S.: Linear Programming. McGraw-Hill, New York, 1958.
Krelle-Künzi: Lineare Programmierung. Verl. Industr. Organisation, Zürich 1958.
Kantorovic, L.V.: Ekonomiceskij rascet. Izd. Akad. Nauk, Moskau 1957.
Hadley, G.: Linear Programming. Addison-Wesley, Massachusetts 1963.
Dantzig, G.B.: Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, New Yersey 1963.
Künzi-Krelle: Nichtlineare Programmierung. Springer, Berlin 1962.
Zuhovickij-Avdejeva: Linejnoje i vüpukloje programirovanije. Izd. Nauka, Moskau 1964; 1967 (erweit.)
Stanojevic, R.: Linearno programiranje. Inst. za Ekon. Industr., Belgrad 1966.
Churchman-Ackoff-Arnoff: Introduction to Operations Research. J. Wiley, New York 1957.
Faddejev-Faddejeva: Vücislitelnüje metodü linejnoj algebrü. Fizmatgiz, Moskau, 1964 (2. Aufl.)
Bodewig, E.: Matrix Calculus. North-Holland Publ., Amsterdam 1957.
Collatz-Wetterling: Optimierungsaufgaben. Springer Berlin 1966.
Korda, B.: Ucebnice linearniho programirovani. Statni Nakl. Techn. Lit., Prag 1962.
Krekó, B.: Lineáris programozás. Közgazd. ás Jogi Könyvkiadó, Budapest.
Fazekas, F.: Matematikai programozás, matrixalgoritmikus módszerrel (MAM) Tankönyvkiadó, Budapest 1967.
Stiefel, E.: Note on Jordan Elimination, Linear Programming and Tschebycheff Approximation. Numerische Mathematik 2 (1960).
Zuhovickij-Poljak-Primak: Algorifm dlja resenija zadaci vüpuklovo cebüsevskovo priblisenija. DAN SSSR 151, No 1 (1963).
Egerváry J.: Régi és uj módszerek lineáris egyenletrendszerek megoldására. MKI Közl. 1 (1956).
Kuhn-Tucker: Nonlinear Programming. Proceed. of the Second Berkeley Sympos. on Math. Stat. and Prob., 1951.
Gomory-Baumol: Integer Programming and Pricing. Econometrica Vol. 28, No. 3, (1960).
Wagner, H.M.: A Comparison of the Original and Revised Simplex Methods. Operations Research, Vol. 5, No. 3, (1957).
Wolfe, P.: The Simplex Method for Quadratic Programming. Rand Report P-1205, Santa Monica, California 1957.
Hestenes-Stiefel: Method of Conjugate Gradients for Solving Linear Systems. Journ. of Research of the National Bureau of Standards 49 (1952).
Kuhn, H.W.: Locational Problems and Mathematical Programming. Coll. on Appl. of Math. to Econ., Budapest 1963.
Hosszú-Heinemann: Egy olajvezeték-telepitési szelsöérték-feladat. MKI Közl. VII. B. 4, 1963.
Bücher und Aufsätze des Autors
Vektoralgebra. Lineáris egyenletrendszerek. Mitarb. Tasnády, Körmendi; Tankönyvkiadó, 4. Aufl. Budapest 1967.
Vektoranalizis. Tankönyvkiadó, 4. Aufl. Budapest 1967.
Matrixszámitäs. Matematikai programozas. Mitarb. Lovass-Nagy; Tankönyvkiadó 2. Aufl. 1964.
Matematikai programozás, matrixalgoritmikus módszerekkel (MAM). Tankönyvkiadó, Budapest 1967, (S. 315).
Untersuchung mit Matrizen einiger Fragen azentrischer Gebilde zweiter Ordnung. EKME Tud. Közl. 1958.
Anwendung eines neuen rangverminderten Verfahrens bei den Randwertaufgaben langer Kreis zylinderschalen. EKME Tud. Közl. 1958. Mitarb, I. Sándor.
Lösung der Normalgleichungen nach einem neuen Iterationsverfahren. EKME Tud. Közl. 1958, Mitarb. I. Sándor.
A normális egyenletek matrixos tárgyalása. EKME SzB. I. Szakm. Elöadás, Közl. 1958, Mitarb. I. Sándor.
Quelques formules algébriques pour la distribution des tensions dans la chaine d’isolateur produites du calcul matriciel. Comptes Rendus du Congr. Int. “Les Math. de l’Ing.” Mons-Bruxelles 1958.
Attekintés a matrixszámitás mérnoki alkalmazásairól. EKME Tud. Közl. 1959.
Some theorems about an invariancy group of parabolas produced with matrix calculus. A II. Magyar Matematikai Kongressus kiadványa, Budapest 1960.
Recoursive Matrix Formulas for Mathematical Programming. A Matematikaiköz-gazdasági alkalmazásai c. kollokvium, Budapest 1963.
Rekursive Matrizenformeln zu mathematischen Programmierungsproblemen. Colloquium on the Application of Mathematics to Economics, Budapest 1963.
Contributions to some problems of mathematical programming, with special respect to a matrix Algorithmical Method (MAM). III. Int. Koll. für Math. Közleményei, Weimar 1965.
Rekursive Verfahren und Lagrangesche Aufgaben in der mathematischen Programmierung. Math. u. Kibern. in d. Ökon., Akademie-Verlag, Berlin 1965.
Matrixalgoritmusok a matematikai programozásban. EKME Tud. Közl. 1965.
Adalékok a közlekedési operációkutatás egyes problémáihoz. Doktorat-Dissertation, Budapest 1966.
Matrizenalgorithmen für die mathematische Optimierung, mit Beziehung auf die Approximation. Ztschr. f. Angew. Math. u. Mech. (ZAMM) 46, 1966.
Matematikai programozás és approximációs-Operáciokutatás Aktuális Problémái, 2. MTESz-AIOT, 1967.
Approximáció a matematikai programozásban, küzlekedési, számitógépi és kritikai vonatkozásokkal. EKME Tud. Közl. 1967.
Matrixalgorithmische Methoden (MAM) in der Tschebyscheff-T-Approximation. ZAMM 47, 1967; im Dr.
Locational Problems, Treated by Complex Functions. IV. Int. Koli. für Math., Weimar 1967; im Dr.
Problèms et méthods á regrouper des machine parcs. Operációkutatási Nyári Egyetem, Esztergom, 1967; im Dr.
Recent Problems and Methods in the Vial Centre Location. Operációkutatási Nyári Egyetem, Esztergom, 1967; im Dr.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1969 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Fazekas, F. (1969). Optimierungen Mittels Matrixalgorithmischer Methoden (MAM). In: Collatz, L., Unger, H. (eds) Funktionalanalytische Methoden der numerischen Mathematik. Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / International Series of Numerical Mathematics / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 12. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5838-0_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5838-0_5
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5839-7
Online ISBN: 978-3-0348-5838-0
eBook Packages: Springer Book Archive