Bemerkungen zur Anwendung der Harmonischen Balance

Zusammenfassung

Häufig müssen bei technischen Problemen periodische Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen näherungsweise ermittelt werden. N.M. KRYLOW und N. N. BOGOLJUBOW gaben hierfür ein schnelles, für die Praxis ausreichend genaues Näherungsverfahren an, das Verfahren der harmonischen Balance. Von H. LEIPHOLZ, M. URABE und M. URABE u. A. REITER wurde das Verfahren der harmonischen Balance so erweitert, daß beliebig genaue Näherungslösungen bestimmt werden können. Insbesondere zeigte H. LEIPHOLZ, wie die Konvergenz des ursprünglichen Verfahrens der harmonischen Balance und der von ihm vorgeschlagenen Erweiterung gesichert wird. Dabei schloß H. LEIPHOLZ einen Sonderfall aus. Im Vortrag wurde gezeigt, wie der LEIPHOLZsche Beweisgang auf diesen Sonderfall erweitert werden kann. Ferner wurde im Vortrag darauf eingegangen, inwieweit freie und erzwungene Schwingungen bei der harmonischen Balance sich verschieden verhalten.