Abstract
Nonlinear equations of Hammerstein-Type can be solved by direct iteration with the nonlinear system or by Newtons method. In both cases relaxation may be applied. In this paper two theorems are proved concerning relaxation in the point total-step and in the point single-step iterative method. The assumptions of these theorems are satisfied, if a problem of conformai mapping is solved by the method of Theodorsen and Wittich, but the results are interesting for linear systems too.
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Literatur
Agnew, R.P.: Euler transformations. Am. Journal of Math 66 (1944), 313–340.
Aitken, A.C.: Determinants and matrices. 9.Aufl., Oliver and Boyd, Edinburgh 1964.
Gaier, D.: Konstruktive Methoden der konformen Abbildung. Springer-Verl., Berlin-Göttingen-Heidelberg 1964.
Gekeler, E.: Über Iterationsverfahren bei einer Klasse nichtlinearer Gleichungssysteme. Diss., Univ. Bochum 1969.
Niethammer, W.: Iterationsverfahren und allgemeine Euler-Verfahren. Math. Z. 102 (1967), 288–317.
Niethammer, W.: Konvergenzbeschleunigung bei einstufigen Iterationsverfahren durch Summierungsmethoden. Vortrag anläßlich der Tagung über Iterationsverfahren in der Numerischen Mathematik vom 16.bis 22. 11.1969 in Oberwolfach.
Ostrowski, A.M.: Solution of equations and systems of equations. Acad. Press, New York-London 1966.
Theodorsen, T.: Theory of wing sections of arbitrary shape, NACA Rep. 411 (1931).
Wittich, H.: Bemerkungen zur Druckverteilungsrechnung nach Theodorsen-Garrick. Jahrb. dtsch. Luftfahrt-Forsch. 1941, I52-I57.
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Gekeler, E. (1970). Relaxation bei einer Klasse Nichtlinearer Gleichungssysteme. In: Collatz, L., Meinardus, G., Unger, H., Werner, H. (eds) Iterationsverfahren Numerische Mathematik Approximationstheorie. Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / International Series of Numerical Mathematics / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 15. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5833-5_22
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