Zusammenfassung
Ausgehend von einem abstrakten Satz über invers-monotone Operatoren in halbgeordneten Räumen lassen sich Sätze über Differentialungleichungen für verschiedene Typen von partiellen Differentialoperatoren herleiten. Sind die Voraussetzungen dieser Sätze erfüllt, so hat man im Prinzip die Möglichkeit, die Fehler der Näherungen für die Lösungen entsprechender Differentialgleichungsaufgaben abzuschätzen. Man kann im allgemeinen mit guten Fehlerschranken rechnen, wenn die Näherungslösung die Differentialgleichung “fast” erfüllt, d.h. wenn der Defekt der Differentialgleichung bezüglich dieser Näherungslösung klein ist.
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Schröder, J. (1967). Über eine Methode zur Fehlerabschätzung bei Partiellen Differentialgleichungen. In: Collatz, L., Meinardus, G., Unger, H. (eds) Funktionalanalysis Approximationstheorie Numerische Mathematik. Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / International Series of Numerical Mathematics / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 7. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5821-2_26
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