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Approximation auf Abgeschlossenen Mengen

  • Dieter Gaier

Zusammenfassung

Während bisher die Menge, auf der approximiert werden sollte, ein Kompaktum K ⊂ ℂ war, und die approximierenden Funktionen Polynome oder rationale Funktionen, werden jetzt Funktionen approximiert, die auf einer Menge F gegeben sind, welche abgeschlossen in einem Gebiet G liegt. Zur Approximation dienen Funktionen, die in G regulär oder meromorph sind. Ist G = ℂ, so erhält man speziell die Approximation durch ganze Funktionen. Dabei spielt auch die Geschwindigkeit der Approximation (für z → 8) eine Rolle. Mehrere dieser Sätze können dazu verwendet werden, reguläre Funktionen mit kompliziertem Randverhalten zu konstruieren; diese Fragen behandeln wir am Ende des Kapitels in §5.

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© Springer Basel AG 1980

Authors and Affiliations

  • Dieter Gaier

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