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Darstellung Komplexer Funktionen Durch Orthogonalreihen und Faber-Reihen

  • Dieter Gaier

Zusammenfassung

Bekanntlich ist die Reihenentwicklung eine der wichtigsten Methoden, um Funktionen im Reellen oder im Komplexen durch einfachere Funktionen darzustellen. Da hier im allgemeinen analytische Funktionen dargestellt werden sollen, sieht die Konvergenztheorie im Komplexen erheblich einfacher aus als bei Entwicklungssätzen der reellen Analysis. Im Rahmen dieser Einführung behandeln wir hauptsächlich Entwicklungen im Raum L 2(G), worin sich auch die Bergmansche Kernfunktion einordnet. Diese ist für die praktische Gewinnung konformer Abbildungen wichtig. Außerdem bringen wir einen Paragraphen über die Entwicklung von Funktionen nach Faber-Polynomen, um gewisse Sätze über die Güte der Approximation von Funktionen durch Polynome zu gewinnen.

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© Springer Basel AG 1980

Authors and Affiliations

  • Dieter Gaier

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