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Neuere Entwicklungen über reguläre Polyeder

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Book cover Contributions to Geometry

Zusammenfassung

Man kennt heute eine Reihe von Extremaleigenschaften, welche einige oder alle regulären Polyeder des dreidimensionalen euklidischen Raumes E3 innerhalb bestimmter Polyederklassen charakterisieren. Dabei nimmt jeweils eine gewisse, mit den Polyedern verbundene Größe wie Volumen, Oberfläche, Kantenkrümmung oder Kantenlängensumme für einige oder alle regulären Polyeder einen extremalen Wert an. Im Zusammenhang mit Verteilungsproblemen von Punkten auf der Kugeloberfläche treten auch einige halbreguläre Polyeder als Extremalkörper hervor. Viele Ergebnisse in dieser Richtung findet man in den bekannten Büchern [11] und [12] von Fejes Tóth. Es soll hier ein Überblick über einige neuere Resultate auf diesem Gebiet gegeben werden.

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  1. Institut für Mathematik, Universität Salzburg, Petersbrunnstraße 19, A-5020, Salzburg, Österreich

    August Florian

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  1. August Florian
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  1. University of Siegen, Siegen, Deutschland

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Florian, A. (1979). Neuere Entwicklungen über reguläre Polyeder. In: Tölke, J., Wills, J.M. (eds) Contributions to Geometry. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_9

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_9

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