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Stetige und diskrete Funktionale konvexer Körper

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Contributions to Geometry

Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit gibt einen Überblick über ein Bindeglied zwischen Konvexgeometrie, diskreter Geometrie und Geometrie der Zahlen. Ist Ed der d-dimensionale euklidische Raum, Rd = {K ⊂ Ed/K kompakt und konvex} die Menge der konvexen Körper, Pd ⊂ Rd die Menge der konvexen Gitterpolytope (d.h. konvexe Hülle von Punkten aus ℤd), so interessieren Eigenschaften diskreter Funktionale auf Rd (bzw. Pd) wie z.B. Gitterpunktanzahl G(K) = card(K ∩ ℤd) sowie ihre Beziehungen zu stetigen Funktionalen wie Volumen V und Oberfläche F, aber auch Beziehungen diskreter Funktionale zueinander. Dies steht in Analogie zur Theorie der konvexen Körper, wo u.a. Eigenschaften stetiger Funktionale (z.B. Satz von Brunn-Minkowski) oder Beziehungen stetiger Funktionale zueinander (z.B. Isoperimetrie) untersucht werden.

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Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Universität Siegen, Hölderlinstraße 3, D-5900, Siegen 21, Deutschland

    Ulrich Betke & Jörg M. Wills

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  1. Ulrich Betke
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  1. University of Siegen, Siegen, Deutschland

    Jürgen Tölke  & Jörg M. Wills  & 

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Betke, U., Wills, J.M. (1979). Stetige und diskrete Funktionale konvexer Körper. In: Tölke, J., Wills, J.M. (eds) Contributions to Geometry. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_8

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