Zusammenfassung
Doyen und Wilson [2] haben folgendes bewiesen: Sind u,v Ordnungen von Steiner-Tripelsystemen (also u,v ≡ 1 oder 3 mod 6) und ist v > 2u, so existieren Steiner-Tripelsysteme U,V mit u bzw. v Punkten, so daß U ein Unterraum von V ist. Die entsprechende Frage für Blockpläne mit k = 4 Punkten auf jeder Geraden (und—wie immer in dieser Arbeit—λ=1) scheint schwierig zu sein. Bu(4) bedeute die Menge der v ∈ ℕ, so daß ein Bu [4;v] existiert, d.h. ein Blockplan mit insgesamt v Punkten, einem Unterraum aus u Punkten und genau 4 Punkten auf jeder Geraden. Nach Hanani ist B1(4)=B(4)=(12ℕo + 1) ∪ (12 ℕ0+4), vgl. [4]. Ziel dieser Arbeit ist ein Teilresultat in Richtung auf die Vermutung
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Literaturhinweise
P. Dembowski, Finite Geometries. Berlin-Heidelberg-New York 1968.
J. Doyen, R.M. Wilson, Embeddings of Steiner triple systems. Discrete Math. 5 (1973), 229239.
M. Hall, Combinatorial Theory. Blaisdell, Waltham, Mass., 1967. 2. Aufl. 1977.
H. Hanani, Balanced incomplete block designs and related designs. Discrete Math. 11 (1975), 255–369.
H. Hanani, D,K, Ray-Chaudhuri, R.M. Wilson, On resolvable designs. Discrete Math. 3 (1972), 343–357.
D. Jungnickel, Die Methode der Hilfsmatrizen. In diesem Band.
J. van Lint, Combinatorial Theory Seminar, Springer Lecture Notes No. 382, 1974.
R.M. Wilson, An existence theory for pairwise balanced designs I, II, III. Journ. Combinatorial Theory (A) 13 (1972), 220–245, 246–273, (A) 18 (1975), 71–79.
S.M.P. Wang, R.M. Wilson, A few more squares II, Proc. 9th S.E. Conf. Combinatories, Graph Theory, and Computing, 1978, p. 688.
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© 1979 Springer Basel AG
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Brouwer, A., Lenz, H. (1979). Unterräume von Blockplänen. In: Tölke, J., Wills, J.M. (eds) Contributions to Geometry. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_23
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_23
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-7643-1048-6
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