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Thema. Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes

  • Herbert Pieper
Part of the Wissenschaft und Kultur book series (WK, volume 33)

Zusammenfassung

Da nun aber die vorhergehenden Methoden (Behandlung der Reste −1 2, −2, 3, −3, 5, −5) keine geeignete Grundlage eines allgemeinen Beweises des Reziprozitätsgesetzes abgeben, so ist es an der Zeit, einen von jenem Mangel freien Beweis darzulegen. Wir beginnen mit einem Theoreme, dessen Begründung lange Zeit GaussBemühungen widerstanden hat, obwohl es auf den ersten Blick so naheliegend erscheint, daß mancher nicht einmal die Notwendigkeit eines solchen Beweises einsehen möchte. Es ist folgendes Theorem: Abgesehen von den Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, 25, ... ist jede ganze Zahl Nichtrest einer gewissen Primzahl. Da wir dieses Theorem aber nur als Hilfssatz beim Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes benutzen werden, wollen wir diejenigen Fälle auseinandersetzen, die wir dort gebrauchen.

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© Springer Basel AG 1977

Authors and Affiliations

  • Herbert Pieper

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