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Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Existenzsatz und Induktion)

  • Herbert Pieper
Part of the Wissenschaft und Kultur book series (WK, volume 33)

Zusammenfassung

Sind p und q verschiedene ungerade Primzahlen, dann gilt für das Legendre-Symbol
$$\left( {\frac{p}{q}} \right) = \operatorname{sgn} \mathop \Pi \limits_{i = 1}^{\frac{{q - 1}}{2}} \mathop \Pi \limits_{k = 1}^{\frac{{p - 1}}{2}} \left( {\frac{k}{p} - \frac{i}{q}} \right)$$
(1)
(siehe Nr. 68). Hieraus ergibt sich leicht das quadratische Reziprozitätsgesetz (Variation 6).

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© Springer Basel AG 1977

Authors and Affiliations

  • Herbert Pieper

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