Parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Wir betrachten die Temperaturverteilung y(x, t) in einem homogenen Stab der Länge L, der an einem Ende (x = L) auf der Temperatur 0 festgehalten wird, während diese am anderen Ende (x = 0) als Funktion b(t) der Zeit vorgeschrieben ist. Die Wärmeleitfähigkeit des Stabes sei f(x), die Anfangstemperatur sei als a(x) gegeben, und es finde eine interne Wärmeerzeugung g(x, t) statt (vgl. Fig. 11.1).