Zusammenfassung
Ein assoziativer Ring H mit Einselement heißt Hjelmslevring, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
-
(a)
Alle Nullteiler von H sind zweiseitige Nullteiler.
-
(b)
Die Nullteiler von H bilden ein Ideal I.
-
(c)
Alle Elemente aus H\I sind Einheiten.
-
(d)
a, b ∈ I ⇒ a ∈ bH oder b ∈ aH und a ∈ Hb oder b ∈ Ha.
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Literatur
Benz, W.: Vorlesungen über Geometrie der Algebren. Berlin, Heidelberg, New York 1973.
Klingenberg, W.: Desarguessche Ebenen mit Nachbarelementen, Abh. Math. Sem. Univ. Hbg. 20 (1956).
Luneburg, H.: Affine Hjelmslevebenen mit transitiver Translationsgruppe, Math. Z. 79 (1962).
Seier, W.: n-affine Ebenen mit Nachbarelementen, erscheint demnächst.
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© 1977 Springer Basel AG
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Seier, W. (1977). Kettengeometrie über Hjelmslevringen. In: Arnold, H.J., Benz, W., Wefelscheid, H. (eds) Beiträge zur Geometrischen Algebra. Mathematische Reihe, vol 21. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5573-0_41
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5573-0_41
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5574-7
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