Topologische affine Räume

Zusammenfassung

K. Sörensen [6] hat im Zusammenhang mit topologischen geschlitzten Räumen den Begriff „topologische affine Ebene“, wie er etwa von L. A. Skornjakov in [4] formuliert wurde, derart auf höhere Dimensionen verallgemeinert, daß die Beschreibung durch topologische Körper—wie sie im Falle desarguesscher Ebenen möglich ist—gewährleistet bleibt ([6], Satz 1.2). Allerdings ist das spezifisch affine Axiom (TA) aus [6], das im ebenen Fall die Stetigkeit der Parallelenkonstruktion ausdrückt, so kompliziert, daß die Abbildungen ψ(B, C)—deren Stetigkeit das Axiom (TA) fordert—keine elementargeometrische Deutung (etwa als Kette von Schneiden, Verbinden und Parallelenkonstruktion) zulassen.