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Limesuniforme Räume

  • Werner Gähler
Part of the Mathematische Reihe book series (LMW, volume 58)

Zusammenfassung

Entsprechend wie wir den Begriff der Topologie zum Begriff der Limitierung abgeschwächt haben, schwächen wir im folgenden den Begriff der uniformen Struktur zum Begriff der limesuniformen Struktur ab. Eine limesuniforme Struktur einer Menge X definieren wir als ein ∧-Ideal u von Filtern in X × X dem mit jedem Filter F auch F−1 und mit Filtern F und E auch E o F angehört. Fordern wir noch, daß der aus der Diagonale Δ von X × X erzeugte Filter [Δ] zu u gehört, so nennen wir u eine pseudouniforme Struktur. Der Begriff der pseudouniformen Struktur wurde von C. H. Cook und H. H. Fischer in [1] eingeführt und in [2] genauer untersucht. Die pseudouniformen Strukturen, die Haupt-∧-Ideale sind, heißen uniforme Strukturen. Die diese Haupt-∧-Ideale erzeugenden Filter sind gerade die uniformen Strukturen im klassischen Sinne.

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Copyright information

© Springer Basel AG 1977

Authors and Affiliations

  • Werner Gähler
    • 1
  1. 1.Zentralinstitut für Mathematik und MechanikAkademie der Wissenschaften der DDRBerlinDeutschland

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