Zusammenfassung
In der klassischen Theorie der Integralgleichungen unterscheiden sich die Bedingungen für die Auflösbarkeit der Gleichungen von den Bedingungen der Normalauflösbarkeit. In ihnen kommt gewöhnlich nicht der duale Raum und auch nicht der adjungierte Operator vor. Das Letztere vereinfacht stark das Nachprüfen der Lösbarkeitsbedingungen. Das ist besonders wichtig zum Beispiel für den Raum H μ (Γ).
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Bemerkungen und Literaturhinweise
Die Ergebnisse dieses Kapitels wurden im wesentlichen von I. Z. Gohberg und M. K. Zambizki [1,2] erzielt.
Das Lemma 3.1 wurde von M. G. Krein [1] aufgestellt. Später wurde es von neuem bewiesen von P. Lax [1] und J. Dieudonné [2].
Ein Beispiel, das ähnlich zum Beispiel d), jedoch noch komplizierter ist, enthält der Artikel von J. Dieudonné [2].
Das Lemma 7.1 wurde von I. A. Feldman aufgestellt, Lemma 7.2 von N. J. Krupnik [1]. Dieser Paragraph besitzt Berührungspunkte mit dem Artikel von A. I. Volpert [1].
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© 1979 Springer Basel AG
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Gohberg, I., Krupnik, N. (1979). Fredholmoperatoren in Räumen mit zwei Normen. In: Einführung in die Theorie der eindimensionalen singulären Integraloperatoren. Mathematische Reihe, vol 63. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5555-6_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5555-6_6
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5556-3
Online ISBN: 978-3-0348-5555-6
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