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Einseitig invertierbare Operatoren

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Einführung in die Theorie der eindimensionalen singulären Integraloperatoren

Part of the book series: Mathematische Reihe ((LMW/MA,volume 63))

  • 17 Accesses

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden einige Hilfssätze aus der Theorie der linearen Operatoren gebracht. Diese Hilfssätze sind für das weitere wichtig. Die Hauptsätze werden durch die einfachsten Klassen singulärer Integraloperatoren illustriert. Die natürliche Fortsetzung dieses Kapitels ist das vierte Kapitel. Dort wird die Theorie der Fredholmoperatoren dargestellt.

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Bemerkungen und Literaturhinweise

  1. Dieses Kapitel überschneidet sich teilweise mit §1, Kap. I, des Buches von I. Z. Gohberg und I. A. Feldman [1 Faltungsgleichungen und Projektionsmethoden zu ihrer Lösung. Birkhäuser-Verlag, Basel- Stuttgart, 1974]. Hier wird die Materie vollständiger und ausführlicher dargestellt.

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  2. Die grundlegenden Sätze dieses Paragraphen sind dem Buch von I. I. Privalov [1] (siehe auch G. M. Golusin [1 Geometrische Funktionentheorie. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957]) entnommen.

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  3. Das Theorem 7.3 wurde in der Arbeit von M. G. Krein [1 The basic propositions on defect numbers, root numbers and indices of linear operators (russ.). Uspechi matem. nauk 12, vyp. 2, 1957, 44–118. (engl. Übers. Amer. Math. Soc, Translat., Ser. 2, vol. 13 (1960), 185–264)] aufgestellt.

    Google Scholar 

  4. Diese Paragraphen sind dem Artikel von I. Z. Gohberg [9 singuläre Integralgleichungen mit stetigen Koeffizienten auf einer zusammengesetzten Kurve (russ.). Matem. issled. Kišinev 5, 2 (1970), 89–103] entnommen.

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Authors
  1. I. Gohberg
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  2. N. Krupnik
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© 1979 Springer Basel AG

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Gohberg, I., Krupnik, N. (1979). Einseitig invertierbare Operatoren. In: Einführung in die Theorie der eindimensionalen singulären Integraloperatoren. Mathematische Reihe, vol 63. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5555-6_3

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5555-6_3

  • Publisher Name: Birkhäuser, Basel

  • Print ISBN: 978-3-0348-5556-3

  • Online ISBN: 978-3-0348-5555-6

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