Zusammenfassung
Der Abstand d(û, E(λ)) eines Elementes û aus dem Definitionsbereich eines selbstadjungierten Operators A zu einem Eigenraum E(λ) von A ist durch den Winkel α zwischen u und E(λ) eindeutig bestimmt. Durch untere Schranken von cos α oder — hiermit äquivalent — von ‖Pû‖), wo P die orthogonale Projektion auf E(λ) ist, sind obere Schranken für d(û, E(λ)) gegeben und umgekehrt.
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Literatur
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Werner, B. (1974). Optimale Schranken für Eigenelemente Selbstadjungierter Operatoren in der Hilbertraumnorm. In: Numerische Behandlung von Eigenwertaufgaben. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 24. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5518-1_11
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Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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