Projektionsverfahren zur Lösung der Wiener-Hopf-Gleichung und ihres Diskreten Analogons

Zusammenfassung

In diesem Kapitel erfahren einige Projektionsverfahren (insbesondere das Reduktionsverfahren) hinsichtlich der Anwendung auf den Wiener-Hopfschen Integraloperator und sein diskretes Analogon ihre Begründung. Zunächst werden diese Verfahren für Funktionen von abstrakten, einseitig umkehrbaren Operatoren entwickelt. Daran anschließend wird ihre Anwendbarkeit auf die verschiedensten konkreten Typen der Wiener-Hopf-Gleichung aus dem abstrakten Schema abgeleitet. Wir weisen auf das in diesem Kapitel entwickelte Verfahren zur Umkehrung einer endlichen Toeplitz-Matrix und ihres stetigen Analogons hin sowie auf ein Iterationsverfahren zur Berechnung des Index eines Polynoms.