Abstract
The isometric pasting of plane domains with boundaries of bounded rotation generates (1) the metric structure of an Aleksandrov two-dimensional manifold of bounded curvature, (2) a conformal structure — the Riemann surface underlying to (1). A discussion of the relation between these structures leads to a result about (2).
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Literaturverzeichnis
Alexandrow, A.D.: Die innere Geometrie der konvexen Flächen. Akademie-Verlag, Berlin 1955.
Aleksandrov, A.D., und Zalgaller, V.A.: Zweidimensionale Mannigfaltigkeiten beschränkter Krümmung (Russisch). Trudy Mat. Inst. Steklov 63 (1962); Englische Übersetzung: Intrinsic Geometry of Surfaces. Transi. Math. Monographs, vol. 15, Amer. Math. Soc., Providence 1967.
Blanc, Ch., und Fiala, F.: Le type d’une surface et sa courbure totale. Comment. Math. Heiv. 14 (1941–1942), 230–233.
Finn, R.: On a class of conformal metrics, with application to differential geometry in the large. Comment. Math. Heiv. 40 (1965), 1–30.
Huber, A.: Vollständige konforme Metriken und isolierte Singularitäten subharmonischer Funktionen. Comment. Math. Helv. 41 (1966–1967), 105–136.
Huber, A.: Konforme Verheftung von Gebieten mit beschränkter Randdrehung. Comment. Math. Helv. 50 (1975), 179–186.
Leutwiler, H.: Beiträge zum potentialtheoretischen Aspekt des Verheftungssatzes von A. D. Alexandrow. Comment. Math. Helv. 45 (1970), 83–109.
Paatero, V.: Über die konforme Abbildung von Gebieten, deren Ränder von beschränkter Drehung sind. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A, Tom. 33, Nr. 9, 1931.
Reschetnjak, I. G.: Isotherme Koordinaten auf Mannigfaltigkeiten beschränkter Krümmung (Russisch). Sibirsk. Mat. Z. 1(1960), 88–116 und 248–276.
Reschetnjak, I.G.: Die Schwenkung einer Kurve auf einer Mannigfaltigkeit beschränkter Krümmung mit isothermem Linienelement (Russisch). Sibirsk. Mat. Z. 4 (1963), 870–911.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1981 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Huber, A. (1981). Bemerkungen zur isometrischen Verheftung ebener Gebiete. In: Butzer, P.L., Fehér, F. (eds) E. B. Christoffel. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5452-8_22
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5452-8_22
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5453-5
Online ISBN: 978-3-0348-5452-8
eBook Packages: Springer Book Archive