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Symmetrie pp 11-45 | Cite as

Bilaterale Symmetrie

  • Hermann Weyl
Part of the Wissenschaft und Kultur book series (WK, volume 11)

Zusammenfassung

Wenn ich nicht irre, wird das Wort Symmetrie in unserer Umgangssprache in zwei Bedeutungen gebraucht. In dem einen Sinn bedeutet symmetrisch etwas wie wohlproportioniert, ausgeglichen, und Symmetrie bezeichnet jene Art der Konkordanz mehrerer Teile, durch welche sie sich zu einem Ganzen zusammenschließen. Schönheit ist mit Symmetrie eng verknüpft. So wird das Wort von Polyklet benützt, der ein Buch über Proportion geschrieben hat und von den Alten wegen der harmonischen Vollkommenheit seiner Skulpturen besonders gepriesen wurde. Dürer folgt ihm, indem er einen Kanon für die menschliche Gestalt aufstellt1. In diesem Sinn ist die Idee keineswegs auf räumliche Dinge beschränkt; das Synonym für Symmetrie, «Harmonie», deutet mehr auf akustische und musikalische als auf geometrische Anwendungen hin. Ebenmaβ ist ein gutes deutsches Äquivalent für das griechische Symmetrie; denn wie dieses bedeutet es zugleich «Mittelmaß », das Mittel, welches nach Aristoteles’ Nikomachischer Ethik die Tugendhaften in ihren Handlungen erstreben sollen, und welches Galen in De temperamentis als den Seelenzustand beschreibt, der gleich weit von beiden Extremen entfernt ist: σύμμετρον ὃπερ ἑκατέρου τῶν ἄκρων ἀπέχει.

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Literatur

  1. 1.
    Dürer, Vier Bücher von menschlicher Proportion, 1528. Genau genommen benützt Dürer selbst das Wort Symmetrie nicht, aber die « autorisierte » lateinische Übersetzung von seinem Freund Joachim Camerarius (1532) führt den Titel De symme-tria partium. Polyklet wird (von Philon von Byzanz im Buche βελοποιικά seiner Μηχανική συντάξις, IV, 2) die Äußerung zugeschrieben, « daß das Korrekte (in der Skulptur) beinahe durch Anwendung vieler Zahlenverhältnisse hervorgebracht wird» [auf griechisch: τό εύ παρά μικρόν δια πολλών άριμών γίνεται. Diels, Fragmente der Vorsokratiker, S. 228, übersetzt anders; es kommt darauf an, ob man παρά μικρόν interpretiert als «bis auf einen kleinen (so nicht erfaßbaren) Rest», oder, wie Diels, als «wobei eine Kleinigkeit den Ausschlag gibt»]. Siehe auch Herbert Senk, Au sujet de l’expression συμμετρία dans Diodore I, 98, 5-9, in Chronique d’Egypte 26, S. 63-66 (1951). Vitruvius definiert: « Symmetrie entsteht aus Proportion... Proportion ist das Zusammenstimmen der verschiedenen Bestandteile mit dem Ganzen. » Für einen ausführlicheren modernen Versuch in derselben Richtung siehe George David Birkhoff, Aesthetic measure, Harvard University Press (Cambridge, Mass., 1933), und die Vorträge desselben Verfassers, A mathematical theory of aesthetics and its applications to poetry and music, Rice Institute Pamphlet 19, 189-342 (Juli 1932).Google Scholar
  2. 4.
    Siehe G. W. Leibniz, Philosophische Werke, Bd. 1, herausgegeben von Cassirer (Felix Meiner Verlag, Leipzig, 1904), S. 120–241, besonders Leibnizens drittes Schreiben, Art. 5, S. 135.Google Scholar
  3. 7.
    Siehe auch A. Faistauer, Links und rechts im Bilde, Amicis, Jahrbuch der österreichischen Galerie 1926, S. 77; Julius V. Schlosser, Intorno alla lettura dei quadri, Critica 28, 72 (1930)Google Scholar
  4. Paul Oppé, Right and left in Raphael’s cartoons, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes 7, 82 (1944).CrossRefGoogle Scholar
  5. 8.
    W. Ludwig, Rechts-Links-Problem im Tierreich und beim Menschen (Verlag J. Springer, Berlin 1932).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1955

Authors and Affiliations

  • Hermann Weyl

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