Zusammenfassung
Ist G irgendeine Gruppe und S eines ihrer Elemente, so erhält man durch Transformation aller Elemente von G mit S einen Automorphismus (§ 9) von G. Ist nämlich A B = C, so folgt daraus S −1 A S · S −1 B S = S −1 C S.
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Literatur
Remak, R.: Crelles Journ. Bd. 139 (1911), S. 293 und: Über die Zerlegung der endlichen Gruppen in direkte unzerlegbare Faktoren, Sitzgsber. physiko-math. Ges. Kiew 1913.
Dieser Beweis stammt von O. Schmidt: Sur les produits directes. Bull. Soc. math. France Bd. 41 (1913), S. 161.
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© 1980 Springer Basel AG
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Speiser, A. (1980). Automorphismen. In: Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung. Mathematische Reihe, vol 22. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5386-6_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5386-6_10
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5387-3
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