Zusammenfassung
In Kapitel 5 haben wir gesehen, daß eine Zufallsvariable durch die Angabe ihrer Wahrscheinlichkeitsfunktion,bzw. ihrer Dichtefunktion, oder durch die Angabe ihrer Verteilungsfunktion (kurz: durch die Angabe ihrer Verteilung) vollständig beschrieben wird. In manchen Fällen ist eine derartige Beschreibung einer Zufallsvariablen recht schwierig und unübersichtlich. Es ist daher wünschenswert, durch geeignete Zusammenfassung der Information, die in der Verteilung einer Zufallsvariablen steckt, charakteristische Größen zu bestimmen, die uns schon einen gewissen Aufschi uß über die zugrundeliegende Zufallsvariable geben können. Derartige Charakteristiken wollen wir nun im folgenden bestimmen.
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Literatur
Die Forderung der absoluten Konvergenz benötigen wir, damit der Erwartungswert unabhängig von der Reihenfolge der Summation ist.
Mit der Meßbarkeit beobachteter Merkmale werden wir uns ausführlich im Rahmen der “Beschreibenden Statistik” (Band 3 der Reihe SULF) befassen.
Wir können also sagen, daß das arithmetische Mittel X den Erwartungswert y erwartungstreu schätzt.
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© 1979 Springer Basel AG
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Heller, WD., Lindenberg, H., Nuske, M., Schriever, KH. (1979). Charakteristiken von Zufallsvariablen. In: Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5333-0_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5333-0_7
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-7643-1106-3
Online ISBN: 978-3-0348-5333-0
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