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Zufallsvariablen und Ihre Verteilungen

  • Wolf-Dieter Heller
  • Henner Lindenberg
  • Manfred Nuske
  • Karl-Heinz Schriever

Zusammenfassung

Betrachten wir die in den letzten Kapiteln behandelten Zufallsexperimente, so fällt auf, daß viele Ereignisse des zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsraumes sich durch Zahlen beschreiben lassen. Dies ist besonders bei den beiden “klassischen” Fällen so, dem Würfelv/urf — die Seiten des Würfels werden durch Zahlen 1 bis 6 numeriert — und der Urne — die n Kugeln tragen die Nummern Ibis n. Wir haben aber auch andere Wahrscheinlichkeitsräume behandelt, deren Ereignisse Aussagen über irgendwelche konkreten Objekte waren, wie etwa in Beispiel 4.13.

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Literatur

  1. 1.
    Wir behandeln nur reellwertige Zufallsvariablen, also keine komplexwertigen.Google Scholar
  2. 2.
    Für Zufallsvariable sind auch folgende Begriffe in der Literatur zu finden: Zufallsgröße, zufällige Variable, stochastische Variable.Google Scholar
  3. 1.
    Nach Bemerkung 1.17 ist ja jede Treppenfunktion und jede stetige Funktion , L — L — meßbar — wir dürfen also für g die “gängigen” Funktionen wählen. Google Scholar
  4. Man beachte, daß in der Literatur auch die Definition: F (x)=P(X <x) üblich ist. Diese Vorgehensweise ist völlig äquivalent mit Def.5.10 nur ist F x in Def.5.10 eine rechtsseitig stetige Funktion, während bei F x (x)=P(X < x) F eine linksseitig stetige Funktion ist. Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1979

Authors and Affiliations

  • Wolf-Dieter Heller
  • Henner Lindenberg
  • Manfred Nuske
  • Karl-Heinz Schriever

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