Advertisement

Kombinatorische Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

  • Wolf-Dieter Heller
  • Henner Lindenberg
  • Manfred Nuske
  • Karl-Heinz Schriever

Zusammenfassung

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik sind in ihren Anfängen eng miteinander verwurzelt. Pascal, der zusammen mit Fermat als Begründer der Wahrscheinlichkeitsrechnung angesehen werden darf, hat in seinem “Traité du triangle arithmétique” (1665) die erste bedeutsame Arbeit über Kombinatorik geliefert. Weitere Beiträge zur Begründung der Kombinatorik stammen von Leibniz (1666), “Dissertatio de arte Combinatoria” und Wallis (1685), “Treatise of algebra”, (ein Kapitel befaßt sich mit Kombinatorik). In seiner “Ars conjectandi” (1713) hielt Jacob Bernoulli eine erste systematische Darstellung der Permutations- und Kombinationslehre fest. Einzelne, heute noch übliche Bezeichnungsweisen gehen auf J. Bernoulli zurück. Weitere grundlegende kombinatorische Arbeiten stammen von A. de Moi vre (1718), “The Doctrine of Chances”, (1730) “Miscelanea Analytica” und J. Stirling (1736) “Methodus differential is”. Seit diesen Anfängen hat die Kombinatorik eine stürmische Entwicklung erlebt, die durch die Fragestellungen vieler wissenschaftlicher Disziplinen fortwährend neue Impulse erhält. Wir können hier nur einen kleinen (klassischen) Ausschnitt kombinatorischer Fragestellungen ansprechen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Die moistens verwendete Schreibweise (math) an Stelle von (math) kann zu Verwechslungen führen, da beipielsweise {1, 1} und {1} übereinstimen.Google Scholar
  2. 1.
    Während bei k-Permutationen und k-Kombinationen ohne Wiederholungen stets k<n gelten muß, kann bei Permutationen bzw. Kombinationen mit Wiederholungen durchaus k>n sein.Google Scholar
  3. 1.
    “Statistik” wird hier in der Physik im Sinne unserer “Wahrscheinlichkeitsverteilung” verwendet. Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1979

Authors and Affiliations

  • Wolf-Dieter Heller
  • Henner Lindenberg
  • Manfred Nuske
  • Karl-Heinz Schriever

There are no affiliations available

Personalised recommendations