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Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten

  • Wolf-Dieter Heller
  • Henner Lindenberg
  • Manfred Nuske
  • Karl-Heinz Schriever

Zusammenfassung

In der Einführung haben wir festgestellt, daß zur Beschreibung eines zufälligen Vorgangs der Ausgangsraum Ω , die Menge F aller betrachteten Ereignisse und die Wahrscheinlichkeitsfunktion P:F→ [0,1] angegeben werden müssen. Wir wollen jetzt diese drei Grundbegriffe genauer betrachten.

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Literatur

  1. 1.
    Beispiele solch skurriler Zahlenmengen M findet man etwa bei E.Henze (Einführung in die Maßtheorie, BI, Mannheim 1971, SS 82–84) oder bei J.C.Oxtoby (Measure and Category, Springer, New York 1970, pp 22–26).Google Scholar
  2. 2.
    Es ist beispielsweise unmöglich, in vernünftiger Weise allen Teilmengen des Intervalls [0,1] eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen, die auf dem System der Teil-intervalle von [0,1] mit der Intervall-Länge übereinstimmt (vgl.etwa P.R.Halmos, Measure Theory, van Nostrand, New York 1950, pp 62 and 70). Ein anderes Beispiel findet man bei A.Levine (Theory of Probability, Addison-Wesley, Reading 1971, pp 199–203).Google Scholar
  3. 1.
    Wenn wir — etwas realistischer — im Beispiel 1.4 Ω = {wx: x>0} setzen würden, dann kämen wir hier auf das Mengensystem {B ∩ (O,∞) :B ε}. Dieses Mengensystem ist eine σ-Algebra in (O,∞), sie wird als die “Spur L(O,∞) in der σ-Algebra L in der Menge (O,∞)“ bezeichnet (vgl. dazu Augabe 2).Google Scholar
  4. 1.
    vgl. etwa H. Bauer (Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie, de Gruyter, Berlin 1968, SS. 41–43) oder die in der Fußnote auf Seite 10 angegebene Literatur.Google Scholar
  5. 1.
    vgl. dazu die in den Fußnoten auf den Seiten 10 und 18 angegebene Literatur.Google Scholar
  6. 1.
    Das überprüfen und Abändern von Modellen aufgrund konkreter Beobachtungen wird mit Hilfe von Methoden der Analytischen Statistik (insbesondere mit Hilfe von Test- und Schätztheorie) vorgenommen.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1979

Authors and Affiliations

  • Wolf-Dieter Heller
  • Henner Lindenberg
  • Manfred Nuske
  • Karl-Heinz Schriever

There are no affiliations available

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