Rundungsfehler in der Linearen Optimierung

Zusammenfassung

Rundungsfehler sind bei numerischen Rechnungen im allgemeinen unvermeidlich. Dies gilt auch für die lineare Optimierung, die verschiedene numerische Verfahren wie etwa die Simplexmethode oder die Steppingstonemethode verwendet. In der vorliegenden Arbeit wird versucht, Aussagen über die Grösse der hierbei auftretenden Rundungsfehler zu machen. Dann werden Schritte überlegt zur Verringerung oder Vermeidung derselben. Insbesondere werden die Verfahren zur iterativen Verbesserung der Inversen einer Matrix bzw. der Lösung eines Gleichungssystems in dieser Hinsicht untersucht. Es zeigt sich, dass man mit diesen Verfahren die Rundungsfehler stark reduzieren kann und über die Grösse dieser Verbesserung genauere Aussagen machen kann als bei anderen Verfahren.