Die Variationsprinzipien der Mechanik aus dem 18. und 19.Jahrhundert

Zusammenfassung

Von den mechanischen Prinzipien nehmen zwei eine dominierende Stellung in der Mechanik ein: nämlich das d’Alembertsche und das Hamiltonsche. Mit dem ersten haben wir uns beschäftigt (Kapitel I, Abschnitt C). Wir sahen, daß es sich besonders für die Lösung des Bewegungsablaufes starrer Körpersysteme eignet. Seine volle Wirksamkeit kommt erst in der sogenannten Lagrangeschen Fassung¹⁰⁴

$$S\,(d\,K^{(e)} \, - \,d\,m\,b)\,\delta \,r\, = \,0,$$

((40))

also in der Koppelung mit dem Gleichgewichtsprinzip der virtuellen Arbeiten zum Tragen. In dieser Fassung ist das d’Alembertsche Prinzip das (auf dem Prinzip der virtuellen Arbeiten ruhende) Fundament der Mécanique analytique ¹⁰⁵ von Joseph Louis Comte de Lagrange (Bild 50).

In diesem Zeitalter des Überflusses, wo die Fließbänder der sozialisierten militärischindustriellen Gesellschaft synthetisches Manna auf den Faulen und Fleißigen, auf den Tölpel und das Genie herabregnen lassen, wird die Gelehrsamkeit nicht untergehen. Clifford A. Truesdell