Schwingungen in linearen Systemen mit mehreren Freiheitsgraden

Zusammenfassung

Im folgenden werden Schwingungen mit mehr als einem, jedoch mit endlich vielen Freiheitsgraden betrachtet. Von besonderer Bedeutung sind dabei solche Schwingungssysteme, die sich durch lineare Dgln. mit konstanten Koeffizienten beschreiben lassen. Bei beliebig großen Schwingungsausschlägen macht sich fast immer der nichtlineare Charakter der elastischen Elemente des Schwingers oder der Dämpfung bemerkbar. Führt ein Schwinger jedoch nur kleine Schwingungen aus, d. h. solche, deren Maximalausschläge als hinreichend klein angesehen werden können, so ist sehr oft eine Linearisierung der Bewegungsgleichungen durch die Vernachlässigung aller nichtlinearen Glieder möglich. Nur solche Schwingungssysteme sollen in diesem Abschnitt behandelt werden. Bei den Systemen mit einem Freiheitsgrad war es meist sehr einfach, für ein gegebenes Modell die Dgln. der Bewegung aufzustellen. Bei den Systemen mit mehreren Freiheitsgraden kann das bedeutend komplizierter und sehr aufwendig sein. Es erscheint deshalb zweckmäßig, auf einige Methoden zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen näher einzugehen.