Zusammenfassung
Die ersten drei Abschnitte dieses Kapitels enthalten eine systematische Entwicklung der Grundlagen der affinen Geometrie. Wir werden insbesondere sehen, wie Längen auf einer Geraden gemessen werden, wobei für Geraden mit verschiedener Richtung unabhängige Einheiten zu verwenden sind. In den §§ 13.4–7 untersuchen wir Flächen, affine Transformationen, Gitter, Vektoren, baryzentrische Koordinaten und die Sätze von Ce va und Menelaus. In § 13.8 und § 13.9 erweitern wir diese Ideen von zwei auf drei Dimensionen.
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Referenzen
Birkhoff and MacLane 1, S. 148; Coxeter 2, S. 42.
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Für eine Ausdehnung auf drei Dinensionen siehe J. E. Reeve, On the volume of lattice polyhedra, Proceedings of the London Mathematical Society (3), 7 (1957), S. 378–395.
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Coxeter, H.S.M. (1981). Affine Geometrie. In: Unvergängliche Geometrie. Wissenschaft und Kultur, vol 17 b. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5151-0_13
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5151-0_13
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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