Bestimmung des kürzesten Weges sowohl in der Totalität als auch auf einem quadratischen Kontinuum oder dem Durchschnitte mehrerer konfokaler Kontinua

Zusammenfassung

Wenn die Werte x, y, ... einer Lösung als Funktionen der ersten Axenquadrate A ₁, A ₂, ... A _n der n durchgehenden konfokalen Kontinuen gedacht werden, so sind

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die Projektionen des Wegelements $$ auf die Normalen der konfokalen Kontinuen. Da diese ein System von orthogonalen Richtungen bilden, so ist

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oder auch, wenn λ ₁, λ ₂, ... λ _n die Kosinus der Winkel bedeuten, welche das Wegelement d s mit den Normalen bildet,

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