Wie lang ist die Küste Britanniens?

Zusammenfassung

Um eine erste Kategorie von Fraktalen einzuführen, nämlich Kurven, deren gebrochene Dimension größer als 1 ist, betrachten wir das Dehnen einer Küstenlinie. Es ist völlig klar, daß die Länge einer Küstenlinie mindestens gleich dem Abstand zwischen ihrem Anfangs- und ihrem Endpunkt ist, gemessen auf einer Geraden. Eine typische Küstenlinie ist jedoch unregelmäßig und schlängelt sich, und es ist keine Frage, daß sie viel länger ist, als die Strecke zwischen ihren Endpunkten.